BX и CY - биссектрисы прямого угла, значит, XBC=BCY=XBA=DCY=45°.
Значит, ABX и CDY - прямоугольные и равнобедренные треугольники.
AB = AX = CD = DY = 6; DX = AY = 11 - 6 = 5.
XY = AD - DX - AY = 11 - 5 - 5 = 1 см.
Против угла в 30 градусов лежит сторона, равная половине гипотенузы.
Вводим переменную х=АВ, тогда
х^2=12^2+(1/2 х)^2
х^2-(х^2)/4=144
4х^2-х^2=36
3х^2=36
х^2=12
х= корень из 12
Решение задачи во вложении
Ответ:
Не верное утверждение Г.
Объяснение:
А) Прямоугольные треугольники с соответственно равными острыми углами (а даже и с одним, так как второй - прямой) ПОДОБНЫ. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия (отношению линейных размеров). Значит отношение гипотенуз равно √(2/3). Утверждение верное.
Б) Диагональ трапеции делит ее на два треугольника с одинаковой высотой, следовательно их площади относятся, как их основания, к которым проведена эта высота. Утверждение верное.
В). Медиана треугольника делит треугольник на два треугольника, у которых равны и основания, и высоты. Значит и их площади равны. Утверждение верное.
Г). Периметры равновеликих треугольников в общем случае НЕ равны. (Предыдущий пример с медианой, когда треугольник не равнобедренный - периметры разные). Утверждение НЕ верное.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, в точке пересечения делятся пополам и потому разбивают ромб на 4 равных прямоугольных треугольника.
Гипотенуза 10 см.
Один из катетов 6 см ( половина диагонали)
По теореме Пифагора второй катет 8 см
Значит, вторая диагональ в два раза больше 16 см
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей
кв см
